Алексей Александрович Клишин — выпускник международно-правового факультета Московского государственного института международных отношений (МГИМО) МИД СССР по специальности юрист-международник (1980). Доктор юридических наук, профессор МГИМО МИД России, заведующий кафедрой адвокатуры.

С 1982 года учился в аспирантуре, а с 1985 по 1989 годы вел научную работу в Институте государства и права Академии наук СССР (старший научный сотрудник, и.о. ученого секретаря).

Преподавал в различных ВУЗах СССР и за рубежом, в том числе, например, в Джорджтаунском университете в Вашингтоне. Также выступал с лекциями и докладами в университетах Европы, США,  Латинской Америки.

В качестве ученого, юриста и адвоката принимал активное участие в разработке таких нормативных правовых актов, как Закон СССР «О кооперации», Закон Союза ССР «О собственности», Закон Союза ССР «Об изобретательской деятельности», Налоговый кодекс РФ, ФЗ «Об адвокатской деятельности и адвокатуре в Российской Федерации».

В 1994 году Алексей Александрович Клишин стал Председателем коллегии МКА «Клишин и Партнеры».

В марте 2004 года — избран членом Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации, представителем от Правительства Кировской области.

С октября 2005 года по май 2009 года — первый заместитель председателя Комитета Совета Федерации по правовым и судебным вопросам, член Комиссии по взаимодействию со Счетной палатой Российской Федерации, член Комиссии по естественным монополиям. Активно участвует в разработке проектов федеральных законов, изменений и дополнений в действующие законы, которые непосредственно связаны с деятельностью органов юстиции, службы судебных приставов и иных правоохранительных органов Российской Федерации.

В частности, Алексей Александрович готовил к одобрению Советом Федерации Федеральный закон «О внесении изменений в статью 11 Федерального закона «О судебных приставах», являлся сопредседателем согласительной комиссии палат Федерального Собрания Российской Федерации по выработке единого текста Федерального закона «О внесении изменений в Федеральный закон «Об исполнительном производстве».

В течение нескольких лет Алексей Александрович Клишин работал в Морской арбитражной комиссии при Торгово-промышленной палате СССР. Член научно-экспертных Советов: Министерства внутренних дел России; Службы судебных приставов Министерства юстиции Российской Федерации; Комитета Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации по вопросам экономической политики.

В 2009 году вновь стал Председателем межтерриториальной коллегии адвокатов «Клишин и Партнеры г. Москва». В период нахождения в должности организовывал и обеспечивал правовую поддержку Администрации Президента Российской Федерации, Министерства финансов Российской Федерации, Федеральной службы по финансовому мониторингу, Счетной палаты Российской Федерации.

С апреля 2013 года руководит Центром социологии законодательства Института социально-политических исследований Академии Наук РФ. Оказывает юридическую и консультативную помощь, активно участвует в разработке методических рекомендаций по основным направлениям деятельности Института.

С апреля 2013 года Алексей Александрович является Председателем Комиссии Ассоциации по правовым вопросам современных интеграционных процессов с участием Российской Федерации, созданной решением Президиума Ассоциации юристов России.

В 2014 — 2016 гг. Алексей Александрович принимал активное участие   и был членом (главой) российской делегации на трех Юридических форумах БРИКС.

С декабря 2016 года — член Правления Ассоциации юристов России.

Алексей Александрович Клишин — участник многочисленных научных конференций и симпозиумов. Автор ряда монографий и статей в российских и зарубежных изданиях по вопросам права собственности, обязательств, налогового законодательства и другим.

Знание иностранных языков: английский, испанский, португальский, французский.