Андрей Алексеевич Шугаев в 1975 году окончил юридический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Доктор юридических наук, профессор (1994 г.).

С 1971 по 1978 годы работал в органах прокуратуры Москвы, в том числе, старшим следователем по особо важным делам.

Расследовал сложные многоэпизодные преступления, связанные с хищениями имущества, должностные преступления, преступления против порядка управления, против жизни и здоровья граждан.

С 1978 по 1985 годы являлся референтом юридического отдела ВЦСПС, принимая непосредственное участие в разработке проектов законодательных и иных нормативных актов, связанных с регулированием социально-трудовых отношений. На протяжении последующих десяти лет занимался научной работой в институте государства и права РАН.

В 1995 году перешел в компанию «Роспром» (группа «Менатеп») в качестве специалиста юридического департамента, затем работал правовым советником Московского отделения Международного банка реконструкции и развития (МБРР). В период деятельности в МБРР осуществлял юридическую поддержку процесса выделения займа Российской Федерации на реструктуризацию угольной промышленности.

С 1998 года перешел на работу в МКА «Клишин и Партнеры». В 2002 году Шугаев А.А. включен в региональный реестр адвокатов г. Москвы, регистрационный номер 77/389. В настоящее время — член Президиума и научный руководитель Коллегии. 

Адвокат Шугаев А.А. за время работы зарекомендовал себя высококвалифицированным специалистом в сфере трудового, уголовного, уголовно-процессуального, арбитражно-процессуального, гражданского права.

С 2004 года Андрей Алексеевич  плодотворно совмещает адвокатскую деятельность с преподаванием на кафедре адвокатуры международно-правового факультета МГИМО МИД РФ, созданной при содействии Межтерриториальной коллегии адвокатов «Клишин и Партнеры г.Москва».